DIN 3990-2:1987-12

1 Anwendungsbereich und Zweck
   1.1 Allgemeines
   1.2 Schäden durch Grübchenbildung und
        Sicherheitsfaktoren
2 Grundgleichungen
   2.1 Auftretende Flankenpressung sigma[H]
   2.2 Zulässige Flankenpressung sigma[HP]
   2.3 Rechnerischer Sicherheitsfaktor für die
        Flankenpressung (Grübchensicherheit)
        S[H]
3 Zonenfaktor Z[H], Einzeleingriffsfaktoren
   Z[B], Z[D]
   3.1 Zonenfaktor Z[H]
   3.2 Einzeleingriffsfaktoren Z[B] und Z[D]
        für epsilon[alpha] < = 2
   3.3 Einzeleingriffsfaktoren Z[B] und Z[D]
        für epsilon[alpha] > 2
4 Elastizitätsfaktor Z[E]
5 Überdeckungsfaktor Z[epsilon]
   5.1 Bestimung des Überdeckungsfaktors
   5.2 Rechnerische Bestimmung der Überdeckungen
        epsilon[alpha] und epsilon[beta]
        (entsprechend DIN 3960)
6 Schrägenfaktor Z[beta]
7 Dauerfestigkeit für Flankenpressung
   7.1 Dauerfestigkeitswerte sigma[H lim] für die
        Methoden B, C, (D)
   7.2 Dauerfestigkeitswerte für Methode B[R]
8 Lebensdauerfaktor(Flanke) Z[NT]
   8.1 Lebensdauerfaktor, Methode A
   8.2 Lebensdauerfaktor Z[NT], Methode B
9 Einfluss der Schmierfilmbildung, Faktoren
   Z[L], Z[v], Z[R]
   9.1 Einfluss der Schmierfilmbildung,
        Methode A
   9.2 Einfluss der Schmierfilmbildung;
        Faktoren Z[L], Z[v], Z[R]; Methode B
   9.3 Einfluss der Schmierfilmbildung;
        Faktoren Z[L], Z[v], Z[R]; Methode C
   9.4 Einfluss der Schmierfilmbildung;
        Faktoren Z[L], Z[v], Z[R]; Methode D
10 Werkstoffpaarungsfaktor Z[W]
   10.1 Werkstoffpaarungsfaktor, Methode A
   10.2 Werkstoffpaarungsfaktor Z[W], Methode B
   10.3 Werkstoffpaarungsfaktor Z[W], Methode C
11 Grössenfaktor(Flanke) Z[X]
   11.1 Grösseneinfluss (Flanke), Methode A
   11.2 Grösseneinfluss (Flanke), Methode B
   11.3 Grösseneinfluss (Flanke), Methode C

Diese Norm enthält die Grundgleichungen für die Berechnung der Grübchentragfähigkeit von Evolventen-Stirnrädern mit Aussen- und Innenverzahnung. Sie erfasst alle Einflüsse auf die Grübchentragfähigkeit, soweit sie quantitativ beurteilt werden können. Sie gilt in erster Linie für ölgeschmierte Getriebe, kann näherungsweise aber auch für (langsamlaufende) fettgeschmierte Getriebe verwendet werden, sofern im Zahneingriff zu jeder Zeit Schmierstoff in ausreichender Menge vorhanden ist. Die Gleichungen gelten für Stirnräder mit einem Bezugsprofil nach DIN 867 oder ISO 53 - 1974. Sie können auch angewendet werden auf Stirnräder mit einem anderen Bezugsprofil bis zu einer Profilüberdeckung von epsilon[alpha n] = 2,5. Diese Gleichungen sind nicht unmittelbar anwendbar für die Beurteilung von anderen Zahnflankenschäden als in Abschnitt 1.2 beschrieben, wie zum Beispiel plastische Verformung, Warmfressen, Kaltfressen usw. (vergleiche DIN 3979). Die durch die zulässige Flankenpressung bestimmte Tragfähigkeit wird 'Grübchentragfähigkeit' genannt. Nach Überschreiten der Grübchenfestigkeitsgrenzen der miteinander in Eingriff kommenden Zahnflanken brechen Teilchen aus den Zahnflanken heraus, so dass Grübchen entstehen. In welchem Umfang derartige Grübchen (nach Grösse und Anzahl) zulässig sind, hängt weitgehend vom Anwendungsgebiet ab und schwankt in weiten Grenzen. In einigen Anwendungsgebieten kann man Grübchen in gewissem Umfang durchaus zulassen; in anderen Gebieten muss jede merkbare Grübchenbildung vermieden werden. Eine für mittlere Verhältnisse brauchbare Regel unterscheidet zwischen Einlaufgrübchen und fortschreitenden Grübchen. Nach dieser Regel ist eine lineare oder progressive Zunahme der gesamten Grübchenfläche nicht zulässig. Die effektiv tragende Fläche der Zahnflanke kann durch Einlaufgrübchen vergrössert werden, und als Folge davon kann die Grübchenbildung je Zeiteinheit abnehmen (degressive Grübchenbildung) oder aufhören (zum Stillstand gekommene Grübchenbildung). Diese Grübchen werden als zulässig betrachtet. In Streitfällen ist die folgende Regel massgebend: Grübchen sind nicht zulässig, wenn bei unveränderten Betriebsbedingungen die Grübchenbildung mit der Zeit linear oder progressiv zunimmt (lineare oder progressive Grübchenbildung). Die Beurteilung erstreckt sich auf den gesamten aktiven Bereich der Flanken sämtlicher Zähne. Bei nichtgehärteten Zahnflanken sind Anzahl und Grösse neu entstandener Grübchen zu berücksichtigen. Bei oberflächengehärteten Verzahnungen bilden sich Grübchen oft nur an einer oder wenigen Flanken. In diesen Fällen soll sich die Beurteilung auf die Zähne, bei denen sich Grübchen gebildet haben, konzentrieren. Für eine quantitative Auswertung sollten bestimmte Zähne, die vermutlich einem besonderen Risiko unterliegen, für eine kritische Untersuchung markiert werden. In besonderen Fällen kann in erster Annäherung die Menge des Gesamtabriebes als Merkmal dienen. Die Kontrolle des Zahnflankenzustandes sollte in kritischen Fällen mindestens dreimal erfolgen, die erste Kontrolle jedoch nicht vor 10[6] Lastwechseln. Die weiteren Kontrollen sollten nach einer Betriebszeit durchgeführt werden, die aufgrund der vorhergehenden Kontrolle als angemessen betrachtet wird. Wenn als Folge von Grübchen ein Getriebeschaden entstehen kann, der Menschenleben gefährden oder sonstige ernste Folgeschäden verursachen kann, ist Grübchenbildung faktisch nicht zulässig. Aufgrund der spannungserhöhenden Wirkung kann ein einzelnes Grübchen von 1 mm Durchmesser in der Nähe der Zahnfussausrundung eines einsatzgehärteten Rades unter Umständen Ausgangspunkt für einen Riss werden, der zu Zahnbruch führen kann, und muss daher (z. B. bei Flugzeuggetrieben) als nicht zulässig angesehen werden. Ähnliche Überlegungen gelten für Turbogetriebe. Innerhalb der hier geforderten langen Lebensdauer (10[10] bis 10[11] Lastwechsel) dürfen üblicherweise weder Grübchen noch unangemessen hoher Verschleiss auftreten. Derartige Schäden könnten zu unzulässigen Schwingungen und überhöhten dynamischen Kräften führen. In die Berechnung sind entsprechend hohe Sicherheitsfaktoren einzuführen, d. h. nur eine kleine Schadenswahrscheinlichkeit ist zuzulassen. Als Gegenstück hierzu kann für langsamlaufende Industriegetriebe mit grossen Zähnen (z. B. Modul 25) aus Stahl niedriger Härte hingenommen werden, dass die Gesamtheit der tragenden Flanken Grübchen aufweist, wobei derartige Getriebe trotzdem die Konstruktionsleistung für 10 bis 20 Jahre sicher übertragen. Einzelne Grübchen können hierbei bis zu 20 mm im Durchmesser und bis zu 8 mm tief sein. Eine in den ersten zwei oder drei Betriebsjahren beobachtete ' fortschreitende' Grübchenbildung nimmt hierbei üblicherweise ab, die Zahnflanken glätten und verfestigen sich im Betrieb, so dass die Brinellhärte der Oberfläche um 50 % oder mehr erhöht wird. Bei derartigen Bedingungen können relativ niedrige Sicherheitsfaktoren (in einigen Fällen unter 1) gewählt werden, was einer höheren Schadenswahrscheinlichkeit entspricht. Ein ausreichend hoher Sicherheitsfaktor gegen Zahnbruch ist dabei notwendig. Allgemeine Gesichtspunkte, die bei der Wahl des Mindest-Sicherheitsfaktors zu beachten sind, siehe DIN 3990 Teil 1, Ausgabe 12.87, Abschnitt 1.2. In den Anwendungsnormen der Reihe DIN 3990 sind hierfür Zahlenwerte angegeben. Es wird empfohlen, den Mindest-Sicherheitsfaktor zwischen Hersteller und Anwender zu vereinbaren.